Question

函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为多少 为什么？

Answer 1

f'(x)=1/x-1

     =(1-x)/x

定义域是x>0

令f'(x)>=0

0<x<=1

∴f(x)增区间是(0,1]减区间是[1,+∞)

最大值f(x)=f(1)=0-1+2=1

x=0时

f(x)→-∞

∴f(x)在(0,1)必有一个零点

f(x)在[1,+∞)是减函数

f(1)>0

∴f(x)在[1,+∞)有1个零点

∴f(x)有2个零点

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