如图，在△ABC中，AB=AC,角B=60°，角FAC.角ECA是，△ABC的两外角，AB平分FA
如图，在△ABC中，AB=AC,角B=60°，角FAC.角ECA是，△ABC的两外角，AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形...
如图，在△ABC中，AB=AC,角B=60°，角FAC.角ECA是，△ABC的两外角，AB平分FAC,证四边形ABCD是菱形
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证明：∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，
∴∠ACB=60°，
∠FAC=∠ACE=120°，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠B=∠D=60°，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=BC，
∴∠ACB=60°，
∠FAC=∠ACE=120°，
∴∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠B=∠D=60°，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
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