Question

如图正方形abcd的边长为一，pq分别是ab，AD上的点，且三角形apq的周长为二，求角PCq的度

如图正方形abcd的边长为一，pq分别是ab，AD上的点，且三角形apq的周长为二，求角PCq的度数。

Answer 1

延长AB至E，使BE=DQ 连接CE
∵C[△]=AP+PQ+AQ=2=AD+AB
∴DQ+BP=PQ=BE+BP=PE
又∵在正方形中，∠CDQ=∠CBE=DCB=90° CD=CB
∴在△CDQ与△CBE中
CD=CB
∠CDQ=∠CBE
DQ=BE
∴△CDQ≅△CBE
∴CQ=CE，∠DCQ=∠BCE 即∠DCB=∠QCE=90°
在△CQP与△CEP中
CP=CP
CQ=CE
QP=EP
△CQP≅△CEP
∠QCP=(1/2)×90=45°

追问

第一部的c什么三角形=ap+pq+aq… 的那个c（三角形）是什么意思

追答

C△表示三角形的周长，S△表示三角形的面积等等

追问

那个三角形

追答

△APQ

追问

谢谢