Question

d/dx∫上限x下限0√(1+t)dt，求详细步骤

Answer 1

ʃ√(1+t)dt
=ʃ(1+t)^(1/2)d(t+1)
=2/3√(1+t)³+c
∴ʃ(0,^x)√(1+t)dt
=2/3√(1+x)³-2/3
d/dxʃ(0,^x)√(1+t)dt=√(1+x)

追问

老师你好，我看试卷的答案是x^2，但是不知道解答过程，能帮我详细解释下吗

追答

不懂得你说的，对于你输入的式子，我的计算没问题。
实际上，
d/dx∫（0到x） f(t)dt=f(x)

∫（0到x） f(t)dt是求f(t)的原函数F(x),
dF(x)/dx,是求导，正好运算互逆。