Question

初二上学期数学题目

1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销量利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

Answer 1

设上涨x元，售价40+x元，则每台利润40+x-30=x+10
销量减少10x，所以销量600-10x
所以总利润(x+10)(600-10x)=10000
(x+10)(x-60)=-1000
x^2-50x+400=0
(x-40)(x-10)=0
x=40,x=10

因为售价在40～60元范围内
所以40<=40+x<=60
0<=x<=20
所以x=10
40+x=50,600-10x=500

所以这种台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个

Answer 2

解，设涨价X元
（（60－50）＋X）（600-10X）=10000
（10+X）（600-10X)=10000
6000-100X+600X-10X^2=10000
6000+500X-10X^2=10000
10X^2-6000-500X=-10000
X^2-600-50X=-1000
X^2-50X+25^2=-400+625
(X-25)^2=225
X-25=±15
X1=10 X2=40（与题意不符，舍去）
售价为 40+10=50（元）
应进台灯 600-10×10=500（个）
答：这种台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个

Answer 3

解: 设售价应定为X元.则此时应进台灯600-10(X-40)个.(因为进这么个时正好赚10000元).
根据题意得:
(X-30)〔600-10(X-40)〕=10000
解得 :
X=80 或 X=50 .
因为X为40-60 ,所以X=50.
所以 600-10(X-40)=500
答:这种台灯的售价应定为50元,这时应进台灯500个.

Answer 4

设上涨x元，售价40+x元，则每台利润40+x-30=x+10
销量减少10x，所以销量600-10x
所以总利润(x+10)(600-10x)=10000
(x+10)(x-60)=-1000
x^2-50x+400=0
(x-40)(x-10)=0
x=40,x=10

因为售价在40～60元范围内
所以40<=40+x<=60
0<=x<=20
所以x=10
40+x=50,600-10x=500

Answer 5

解：设这种台灯的售价应定为X元/台，则此时其进货数量应为10000/X。
根据题意有：
(X-30)[600-10×(X-40)]＝10000
(X-30)[600-10X+400]＝10000
(X-30)[1000-10X]＝10000
10X^2-1300X+40000=0
X^2-130X+4000=0
解得：X1＝50，X2＝80（不合题意，舍去）

10000/X＝10000/50＝200（个）

答：为了实现平均每月10000元的销量利润，这种台灯的售价应定为50元/台，这时应进台灯200个。