Question

初三数学----->证明

如图,角BAC=90°.AD丄BC,角1=角2,EF丄BC,FM丄AC,垂足为F、M,求证FM=FD...

图:http://p11.freep.cn/p.aspx?u=v20_p11_p_0810082358459751_0.jpg

话说虽然图画滴有点难看....

那个D与C中间的点是F,EF丄BC.EC中间的是M,FM丄AC吼..

麻烦数学高手叻挖~

Answer 1

证明：过E点作EH丄AD
则四边形HDFE为矩形，∴FD=EH
再证明△AHE≌△EMF得到：EH=FM
∴FM=FD

Answer 2

连接AF，则AF与BE交于点P，令AD与BE相交于点N
角1=角2,EF丄BC，AC丄AB
∴EA=EF
∵角1=角2,BE=BE,角BAC=角BFE=90°
∴△BAE≌△BFE
∴AB=BF，角1=角2
∴AF丄BE
又∵角2+角BND=角1+角AEB=90°
∴角BND=角AEB
于是ANE=角AEB
∴角DAF=角EAF
角ADF=角AMF=90°
AF=AF
∴△AFD≌△AFM
∴DF=FM

Answer 3

角BAC=90°，FM丄AC-->BA//FM-->BA/BC=FM/FC 1
角1=角2-->BA/BC=AE/CE+1-->AE/CE=FM/FC 2
AD丄BC,EF丄BC-->AD//EF-->AE/EC=FD/FC 3
2+3-->FM=FD