已知an=n²，求Sn
展开全部
1³-0³＝3×1²-3×1+1
2³-1³＝3×2²-3×2+1
3³-2³＝3×3²-3×3+1
… … … …
n³-(n-1)³＝3×n²-3n+1
以上n个式子相加，得
n³-0³＝3×(1²+2²+3²+…+n²)-3×(1+2+3+…+n)+n
即n³＝3Sn-[3n(n+1)/2]+n
整理得：
Sn＝n(n+1)(2n+1)/6。
2³-1³＝3×2²-3×2+1
3³-2³＝3×3²-3×3+1
… … … …
n³-(n-1)³＝3×n²-3n+1
以上n个式子相加，得
n³-0³＝3×(1²+2²+3²+…+n²)-3×(1+2+3+…+n)+n
即n³＝3Sn-[3n(n+1)/2]+n
整理得：
Sn＝n(n+1)(2n+1)/6。
更多追问追答
追问
2²-1²=4-1=3，右边=3*2²-3*2+1=7.怎么会相等？？
追答
你将立方看成平方了!
2³-1³＝7＝3×2²-3×2+1。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
Sn = 1^2 + 2^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/6*n*(n+1)*(2n+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
