Question

已知集合A={x|2a+1≤X≤3a-5},B={x|x<—1,或X>16}

求当 (1)A与B的交集=空集 (2)A包含于（A∩B）时，a 的取值范围 速度，求详细过程！！！！谢谢~~~

Answer 1

答：
A，2a+1<=x<=3a-5
B，x<-1或者x>16
1）
A∩B=空集，则有两种情况：
一是A本身为空集，则2a+1>3a-5，解得：a<6
二是：-1<=2a+1<=x<=3a-5<=16
解得：a>=-1并且a<=7
所以：-1<=a<=7
综上所述，a<=7
2）
A包含于(A∩B)时：
说明：A∩B=A
所以：A是空集时，a<6
或者x>=2a+1>16，则a>15/2
或者x<=3a-5<-1，则a<4/3
综上所述，a<6或者a>15/2

Answer 2

1. 3a-5<-1 a<4/3
2. 2a+1>16 a>15/2

Answer 3

(1)①A为∅
2a+1>3a-5
a<6
②A≠∅ a≥6
-1≤2a+1且3a-5≤16
-1≤a≤7

综上a≤7

⑵由题可知A∈B
①A=∅ a<6
②A≠∅ a≥6
3a-5<-1或2a+1>16
a<4/3或a>15/2

综上a<6或a>15/2