设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2，过F2作x轴的垂线与C交于A、B两点..请写出详细过程
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2，过F2作x轴的垂线与C交于A、B两点，F1B与y轴交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离...
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点为F1,F2，过F2作x轴的垂线与C交于A、B两点，F1B与y轴交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于___
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把x=c代入x^2/a^2+y^2/b^2=1解得
ya=b^2/a
AC=b^2/a
A(c,b^2/a),B(c,-b^2/a)
易知三角形ABF1是等腰三角形
即，AF1=AB=2AC
AF1+AC=2a
3AC=2a
3b^2/a=2a
3b^2=2a^2
3a^2-3c^2=2a^2
a^2=3c^2
e^2=(c/a)^2=1/3
e=√3/3
ya=b^2/a
AC=b^2/a
A(c,b^2/a),B(c,-b^2/a)
易知三角形ABF1是等腰三角形
即，AF1=AB=2AC
AF1+AC=2a
3AC=2a
3b^2/a=2a
3b^2=2a^2
3a^2-3c^2=2a^2
a^2=3c^2
e^2=(c/a)^2=1/3
e=√3/3
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