Question

已知三角形ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5，以AB所在的直线为轴将此三角形旋转一周

已知三角形ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5，以AB所在的直线为轴将此三角形旋转一周，则所得旋转体的表面积和体积

Answer 1

由已知可得△ABC为直角三角型，作CD⊥AB于D
设CD=r，AD=x，由△ACD∽△CBD可得r=(12/5),x=(9/5),则BD=(16/5)
S△BCD所成圆锥=π*CD*BC=(48/5)π ,V△BCD所成圆锥=(π*CD²*BD)/3=(768/125)π
S△ACD所成圆锥=π*CD*AC=(36/5)π ,V△ACD所成圆锥=(π*CD²*AD)/3=(432/125)π
则S△ABC所成圆锥=S△BCD所成圆锥+S△ACD所成圆锥=(84/5)π
V△ABC所成圆锥=V△BCD所成圆锥+V△ACD所成圆锥=(48/5)π

Answer 2

给你个思路，自己做下试试。
已知CD⊥AB，即CD是AB的高，所以CD可求。转转体是以CD为半径BD、AD为高的两个圆锥。半径已知，高可叠加，体积就能算了。即(πhCD^2)/3

表面积两个圆锥展开是分别以母线AC、BC为半径的两个扇形，扇形弧长就是未展开时以CD为半径的圆周长，这样可以算出展开后的圆心角，也就能计算出表面积了。

Answer 3

不就是求两个圆锥的面积吗

追答

公式带进去就好了

追问

我没会数学，求详细过程