Question

己知，如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD！ 求证B

己知，如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD！ 求证BD=DE！！！

Answer 1

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=1/2∠ABC=30°．
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．

Answer 2

证明：
∵△ABC是等边三角形，D是AC中点
∴∠ACB=60°，∠CBD=30°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°
∴∠E=30°=∠CBD
∴BD=DE

追答

写了好久了，求采纳