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2010广东省中考数学试题及答案拜托了各位 谢谢

Answer 1

2010 年广东省初中毕业生学业考试 数学 说明： 1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 第2题图 B C E D A 1 1．－3的相反数是（ ） A．3 B． C．－3 D． 2．如图，已知∠1 = 70，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．70 B．100 C．110 D．120 3．某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8 4．左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ） A． B． D． C． 主视方向 第4题图 5．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 第8题图 A B C D 6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 7．化简： =__________． 8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC=_________． 9．已知一次函数 与反比例函数 的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为__________． 第10题图（1） A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2 D 1 C 1 B 1 A 1 A B C D 第10题图（2） 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形A 2 B 2 C 2 D 2 （如图（2））；以此下去···，则正方形A 4 B 4 C 4 D 4 的面积为__________． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算： ． 12．解方程组： 13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）． （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A 1 B 1 C 1 ，试在图上画出的图形Rt△A 1 B 1 C 1 ，并写出点A 1 的坐标； 第13题图 A x y B C 1 1 -1 O （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A 2 B 2 C 2 ，试在图上画出Rt△A 2 B 2 C 2 的图形． 14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． 第14题图 C B P D A O （1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长． 15．已知一元二次方程 ． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为x 1 ，x 2 ，且 ，求m的值． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． （1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． 第16题图 1 2 1 2 3 3 5 转盘A 转盘B 17．已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 第17题图 O 3 －1 x y A B C D E F 第18题图 18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案； （2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90，∠E=∠ABC=30，AB=DE=4． （1）求证：△EGB是等腰三角形； 第20题图（1） A B C E F F B（D） G G A C E D 第20题图（2） （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高． 21．阅读下列材料： 1×2 = (1×2×3－0×1×2)， 2×3 = (2×3×4－1×2×3)， 3×4 = (3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4= ×3×4×5 = 20． 读完以上材料，请你计算下列各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________． 22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题： （1）说明△FMN∽△QWP； （2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ （3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值． 第22题图（2） A B C D F 第22题图（1） A B M C F D N W P Q M N W P Q