Question

急啊，明天要交啦！！

Answer 1

（1）BE=1/2FD
证明：延长BE与DA的延长线交于G
因为点C与点D重合
角BAC=90度
AB=AC
所以角BAD=90度
AB=AD
所以三角形ABD是等腰直角三角形
所以角ABD=角ADB=角ACB=45度
因为角EBA=1/2角ACB
所以角EBA=22.5度
因为角BAD+角BAG=180度
所以角BAG=角BAD=90度
因为角BAD+角G+角EBA=180度
所以角G=67.5度
因为角DBE=角EBA+角ABD
所以角DBE=22.5+45=67.5度
素以角DBE=角G=67.5度
因为DE垂直BE于E
所以角BED=角GED=90度
因为DE=DE
所以三角形BED和三角形GED全等（AAS)
所以BE=FE=1/2BG
角ADF=角BDDE=1/2角ADB=22.5度
所以角EBA=角ADF=22.5度
角BAF=角BAD=90度
因为AB=AD
所以三角形BAG和三角形DAF全等（ASA)
所以BG=FD
所以BE=1/2FD
(2)BE=1/2FD
证明：过点D作DM平行CA交AB于N，交BE的延长线于M
所以角BDM=角ACB
角BND=角BAC
因为角BAC=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=45度
所以角ABC=角BDM=45度
所以BN=DN
角BND=90度
因为角EBA=1/2角ACB
所以角EBA=22，5度
因为角DBE=角EBA+角ABC
所以角DBE=22.5+45=67.5度
因为DE垂直BE于E
所以角BED=角MED=90度
因为角BED+角EBA+角BFE=180度
所以角BFE=67.5度
因为角BFE=角DFN（对顶角相等）
所以角DFN=67.5度
因为角BND+角BNM=180度
所以角BND=角BNM=90度
因为角BNM+角EBA+角BMN=10度
所以角BMN=67.5度
所以角BMN=角DFN=67.5度
所以三角形BNM和三角形DNF全等（AAS)
所以BM=FD
因为角DBE=角BMN=67.5度
角BED=角MED=90度（已证）
DE=DE
所以三角形BED和三角形MED全等（AAS)
所以BE=ME=1/2BM
所以BE=1/2FD