Question

等腰三角形ABC中，AB=AC,D 是AB边上的一点，E是AC延长线上一点，且BD=DE，DE交B

等腰三角形ABC中，AB=AC,D 是AB边上的一点，E是AC延长线上一点，且BD=DE，DE交BC于F，求证： DF=E F

Answer 1

解：过点D作DG∥AC，交BC于G，
得∠DGB=∠ACB
所以∠DGF=∠ECF（等角的补角相等）
因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB
所以∠DGB=∠B
所以DG=BD
又因为BD=CE
所以CE=DG
在△DFG与△EFC中，
因为∠DGF=∠ECF，∠DFG=∠EFC（对顶角相等）
DG=CE
所以△DFG≌△EFC（AAS）
所以DF=EF
看完了采纳哦~~祝学习进步！