如图，在Rt三角形ABC中，∠ABC=90°,∠ABC的平分线交于AC于点D,DE⊥AB于点E,D
如图，在Rt三角形ABC中，∠ABC=90°,∠ABC的平分线交于AC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点gF,那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？...
如图，在Rt三角形ABC中，∠ABC=90°,∠ABC的平分线交于AC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点gF,那么四边形EBFD是正方形吗？为什么？
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答：是。
理由：∵ DE⊥AB ,DF⊥BC
∴∠BED=∠BFD=90°
又∵ ∠ABC=90°
∴四边形EBFD是菱形
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB ,DF⊥BC
∴DE=DF
∴菱形EBFD是正方形。
理由：∵ DE⊥AB ,DF⊥BC
∴∠BED=∠BFD=90°
又∵ ∠ABC=90°
∴四边形EBFD是菱形
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB ,DF⊥BC
∴DE=DF
∴菱形EBFD是正方形。
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因为是角平分线所以角EBD FBD是45度
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