Question

关于x的一元二次方程(m+1)x²+2x+3=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根（2）

关于x的一元二次方程(m+1)x²+2x+3=0
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根
（2）当m取何值时，方程有两个相等的实数根

Answer 1

（1）解：△=(2^2)-4(m+1)×3=-12m-8

-12m-8﹥0

解得：m﹤-2/3

答：当m﹤-2/3时，方程有两个不相等的实数根

（2）解：-12m-8=0

解得：m=-2/3

当m=-2/3时，方程有两个相等的实数根

Answer 2

根据 b² - 4ac 判断。
b² - 4ac = 2² - 4 (m+1) 3 = 4 -12m - 12 = -12m -8
-12m -8 > 0
m < -2/3 有两不等实根

b² - 4ac = -12m -8 = 0

m = -2/3 有两相等实根