Question

从3名骨科,4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组

从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是
我知道答案 但是我想请问下面这种做法哪里错了？？
因为题中每科医生要至少一个，所以先从每个科选一位出来就是C（3，1）*C(4,1)*C(5,1),还剩下9位，再随便选2位，就是再*C(9，2)算出来为2160 不是560？？

Answer 1

首先 你的算法肯定不对 有重复 比如3位骨科ABC
你先选了A，你在9选2的时候选了C，和你先保证C，在选A肯定是重复了

正确的解法 C(12,5)全选法，C(7,5)没有内科医生，C(8,5)没有脑外科医生，C(9,5)没有骨科医生
但是没有脑外科医生，没有骨科医生，两者重复算了一个只有内科医生的情况，加上1
C(12,5)-C(7,5)-C(8,5)-C(9,5)+1
=792-21-56-126+1
=590

追问

可是这种不也有重复的？为什么用减法，
不好意思 这点学的不是很好

追答

c（12，5）是从12人选出5人的全部选法啊，后面的是没有一种医生的情况

Answer 2

这样的话，有的方案会重复，所以算出来是错的
自己好好想想

追问

就是自己没看懂呀