Question

如图在三角形ABC中点D,E分别是BC,AC上的点AE=2CE,BD=2CDAD与BE交于点F，若三角新SABC=3,则四边形ABCD的面

积

Answer 1

AE=2CE,BD=2CD
那么AE/CE=BD/CD=2
CE/AC=CD/BC=1/3
∴DE∥AB
∴△CDE∽△ABC
S△CDE/S△ABC=(CE/AC)²=1/9
S△CDE=1/9S△ABC=1/3
∴S四边形ABDE=S△ABC-S△CDE=3-1/3=8/3