Question

考研，数学，线性代数，怎么算啊？

Answer 1

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个学习过程的始终。在求解线性方程组时，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性，具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;在计算特征向量时，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式，然后利用矩阵变换将其化为标准形。由此可知，矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。
　　从最近几年的线性代数考题特征来看，需要计算的部分较多，包括行列式的计算、矩阵的计算、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算，因此，考生在复习的过程中，一定要多练习，逐步提高计算的速度和准确性，不能一看题目觉得会做就不做，这样的话，在考试时会因计算错误而丢分。

Answer 2

为说话方便, 原式记为 P^2010 A Q^2011
Q 是交换单位矩阵1,3行得到的初等矩阵
Q^2 = E
所以 Q^2011 = Q

P 也是初等矩阵, 从行的角度看, 是将单位矩阵的第2行的2倍加到第3行得到的
所以 P^2010 =
1 0 0
0 1 0
0 2*2010 1
然后三个矩阵相乘即可
乘时注意一个矩阵左乘(右乘) 一个初等矩阵的简单方法

追问

2*2010是什么啊

追答

4020

追问

怎么来的呢？

追答

P^2010 = P^2010 E
E左乘初等矩阵P, 相当于将 E 的第2行的2倍加到第3行
再左乘一个P, 又将刚才结果的第2行的2倍加到第3行
......

追问

喔喔哦，好的好的，谢谢你哈

Answer 3

考研的线性代数这么难阿

追问

差不多啦