Question

已知函数f（x）=x3次方-ax是区间【1，+∞）上的增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

f'(x)=-3x^2+a 需在（0，1）上不小于0，
而在（0，1）上，f'(x)的最小值为 f'(1)=-3+a,
因此有 -3+a>=0,
得： a>=3

追问

能写在纸上么 或者可以画个图么 看不懂哎

追答

对函数f（x）=x3-ax2-3x进行求导，转化成f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，求出参数a的取值范围．
解：y=3x2-2ax-3，
∵f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴f′（x）在[1，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax-3≥0在[1，+∞）上恒成立．
则必有
a/3≤1且f′（1）=-2a≥0，

∴a≤0；
实数a的取值范围是（-∞，0]．

追问

已知4属于｛1.a2次方.（a-1）2次方｝ 求a的取值

追答

(a-1/a)^2=2^2
a^2-2+(1/a)^2=4
a^2+(1/a)^2=6
[a^2+(1/a)^2]^2=6^2
a^4+2+(1/a)^4=36
a^4+(1/a)^4=34