Question

关于x的一元二次方程x²-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为X1,X2,且2x1x2=7,

关于x的一元二次方程x²-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为X1,X2,且2x1x2=7,则m的值是？

Answer 1

x²-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为X1,X2,且2x1+x2=7
解：
根据题意得x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0
则m＞5
∵2x1+x2=7
∴m+x1=7即x1=7-m，
∴x2=2m-7
∴（7-m)(2m-7）=5(m-5)
整理得
m²-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
解得
m1=2，m2=6
∵m＞5
∴m=6

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追问

这个&＃是什么意思啊

追答

我没有打这个符号呀，估计是平方，
解：
根据题意得x1+x2=m＞0，x1•x2=5（m-5）＞0
则m＞5
∵2x1+x2=7
∴m+x1=7即x1=7-m，
∴x2=2m-7
∴（7-m)(2m-7）=5(m-5)
整理得
m的平方-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
解得
m1=2，m2=6
∵m＞5
∴m=6