Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个物体A和B，跨过一轻质定，滑轮（不计摩擦）。

现将物体由静止释放，B物体下落H高度时速度为v，若在A的下方挂一个与A相同的物体，由静止释放，B向上运动距离为H时的速度大小仍为v，则A与B的质量之比M1：M2为
要过程 计算过程也要 越详细越好

Answer 1

以AB为研究对象，使用牛顿第二定律得
(MB-MA)g=(MB-MA)a1
a1=(MB-MA)/(MA+MB)g
由运动学公式得
v^2=2a1H=2*(MB-MA)/(MA+MB)g*H、、、、、、、、（1）
再以2MA和MB为研究对象，使用牛顿第二定律得
（2MA-MB)g=(2MA+MB)a2
a2=(2MA-MB)/(2MA+MB)g
由运动学公式得
v^2=2a2H=2*(2MA-MB)/(2MA+MB)g*H、、、、、、、、、、（2）
由上二式得MA:MB=1:√2
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追问

答案 根号2:2 你在算算 这应该用动能定理解

追答

我给你提出一个思路.
二种计算结果应该是相同的。
1:√2=√2：2

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追问

能告诉我用动能定理怎么解吗

追答

（MB-MA)gH=(1/2)*(MA+MB)V^2
(2MA-MB)gH=(1/2)*2(MA+MB)V^2
由上二式得到上述相同的结果。
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Answer 2

1
对B来说
Fb合=Gb-F -->F=Gb-Fb 合
对A来说
Fa合=F-Ga -->F=Fa合+Ga
∴Gb-Fb合=Fa合+Ga
mbg-mb a1=ma a1+mag
a1=(mb-ma)g/(ma+mb)
v^2=2a1H
v^2/2H=a1

2
对B来说
Fb合=F-Gb -->F=Gb+Fb合
对A来说
Fa合=Ga-F -->F=Ga-Fa合
∴Gb+Fb合 =Ga-Fa合
mbg +mb a2=2mag -2ma a2
a2=(2ma-mb)g /(2ma+mb)
v^2=2a2H
v^2/2H=a2
∴a1与a2大小相等，方向相反
∴a1=-a2
(mb-ma)g/(ma+mb) =-(2ma-mb)g /(2ma+mb)=(mb-2ma)g/(2ma+mb)
(mb-ma)(2ma+mb)=(mb-2ma)(ma+mb) 两边同时除mb^2得，并令ma/mb=t得
(1-t)(2+t)=(1-2t)(t+1)
2+t-2t-t^2=t+1-2t^2-2t
2-t-t^2=-2t^2-t+1
3t^2=1
t^2=1/3
t=√3/3
∴m1:m2=√3 :3

追问

我没记错的话 答案应该是 根号2：2
方法好像是对AB 整体运用动能定理 可我不会算 你在想想

Answer 3

1.      VA=B

2.     2A=VB

       2A=V方A

       A：B=2：V方

追问

完全看不懂