Question

已知（x的平方+mx+n)(x的平方-3x+2)，不含x的平方项和x项，求m,n的值

Answer 1

解：原式=x的四次方-3x的立方+2x平方+mx的立方-3mx平方+2mx+nx平方-3nx+2n
=x的四次方+（m-3）x的立方+（2-3m+n）x平方+（2m-3n）x+2n
根据题意：
2-3m+n=0 （1）
2m-3n=0 （2）
（1）式、（2）式联立解方程得：n=4/7，m=6/7

Answer 2

原式=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
不含则系数为0
所以
2-3m+n=0
2m-3n=0
所以m=6/7
n=4/7