Question

已知关于x的方程k²x²-2(k+1)x+1=0有两个实数根。 求k的取值范围？

Answer 1

由根的判别式是非负数得不等式4（k+1）²-4k²不小于0，解这个不等式得k不小于-0.5，又方程有两个实数根，方程必为一元二次方程，二次项的系数k²不能为0，得k不为0，所以k的取值范围是不小于-0.5且小于0或k大于0。

Answer 2

k^2x^2-2(k+1)x+1=0
有两个实根(含相等实根)
Δ>=0
[-2(k+1)]^2-4k^2>=0
4k^2+8k+4-4k^2>=0
4(k+1)>=0
k>=-1
k的取值范围：[-1,+∞)

Answer 3

Answer 4

x的方程k²x²-2(k+1)x+1=0有两个实数根
则△=b^2-4ac＞0
即4(k+1)^2-4k^2＞0
k(2k+1)＞0
k＞0或k＜-1/2