Question

如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD=2∠BOE

(1)求∠DOE的度数
（2）求∠AOF的度数

Answer 1

∵OE平分∠BOD

∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD／2﹙角平分线定义﹚

∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2

∵∠AOD＋∠BOD=180º﹙平角定义﹚

∴∠BOD=180º×2／﹙7+2﹚=40º

∠AOD=180º-40º=140º

∴∠DOE=∠BOD／2=20º

∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º

∴∠COF=∠COE／2=80º

∵∠AOC=∠DOB=40º

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º＋40º=120º
是否可以解决您的问题？

Answer 2

∠AOD=2∠BOE
OE平分∠BOD，那么∠DOE=∠BOE=1/2∠BOD
2∠DOE=∠BOD=∠AOD
又：∠AOD+∠BOD=180°
∴2∠DOE+2∠DOE=180°
∠DOE=45°
∴COE=180°-∠DOE=135°
∴∠COF=1/2∠COE=67.5°
∵∠AOC=∠BOD=2∠DOE=90°
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=90°+67.5°=157.5°

Answer 3

（1）设角BOD为X°，得方程，
X+X+2X=180
X=45
答：角DOE=45°
（2）因为角BOE=角EOD=45°，所以角COF=90°，所以角COE=135°，因为OF平分角COE，所以角COF=67.5°，所以角AOF=157.5°
纯手打，不容易，望采纳，谢谢~~~~
如有不懂，可追问~~~~~