如图,△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于D、E,已知△ADE的周长为12cm,∠BAC=110° 5

求BC的长度及∠DAE的度数... 求BC的长度及∠DAE的度数 展开
year中国真好
2014-07-16 · TA获得超过2614个赞
知道小有建树答主
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因为AB、AC的垂直平分线分别交于BC于D、E

所以∠B=∠BAD,∠C=∠CAE

所以∠DAE=∠BAC-(∠BAD+∠CAE)

                  =110°-(∠B+∠C)

                  =110°-(180°-∠BAC)

                  =110°-(180°-110°)

                  =40°

综上所诉,BC=12,∠DAE =40°

 

 

望采纳~~~

O(∩_∩)O谢谢

91CTT
2014-07-16 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:因为
△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于D、E
故AD=BD;AE=CE
∠BAD=∠BA;∠EAC=∠C
又△ADE的周长为12cm,故AD+DE+AE=12CM=BD+DE+EC=BC=12CM
又∠ADB=∠B+∠BAD=2<BAD
∠AED=∠C+∠CAD=2∠CAE
又∠BAC=110°=∠BAD+∠DAE+∠CAE
∠ADE+∠DAE+AED=180
两式相减得,∠BAD+∠CAE=70
故∠DAE=40
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匿名用户
2014-07-16
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(1)假设AB的垂直平分线交AB于G,AC的垂直平分线交AC于F
因为DG垂直平分AB
所以BD=AD
因为EF垂直平分AC
所以AE=EC
因为三角形周长=AD+AE+DE=12=BD+EC+DE
所以BC=12
(2)
因为DG垂直平分AB
所以角DBA=角DAB
因为EF垂直平分AC
所以角ECA=角CAE
角ADE=2角ABC
角AEC=2角ACE
因为角BAC=110°
所以角ABC+角ACE=70°
角DAE=110°-角ABC-角ACE=110°-70°=40°
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