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解:因为
△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于D、E
故AD=BD;AE=CE
∠BAD=∠BA;∠EAC=∠C
又△ADE的周长为12cm,故AD+DE+AE=12CM=BD+DE+EC=BC=12CM
又∠ADB=∠B+∠BAD=2<BAD
∠AED=∠C+∠CAD=2∠CAE
又∠BAC=110°=∠BAD+∠DAE+∠CAE
∠ADE+∠DAE+AED=180
两式相减得,∠BAD+∠CAE=70
故∠DAE=40
△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交于BC于D、E
故AD=BD;AE=CE
∠BAD=∠BA;∠EAC=∠C
又△ADE的周长为12cm,故AD+DE+AE=12CM=BD+DE+EC=BC=12CM
又∠ADB=∠B+∠BAD=2<BAD
∠AED=∠C+∠CAD=2∠CAE
又∠BAC=110°=∠BAD+∠DAE+∠CAE
∠ADE+∠DAE+AED=180
两式相减得,∠BAD+∠CAE=70
故∠DAE=40
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2014-07-16
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(1)假设AB的垂直平分线交AB于G,AC的垂直平分线交AC于F
因为DG垂直平分AB
所以BD=AD
因为EF垂直平分AC
所以AE=EC
因为三角形周长=AD+AE+DE=12=BD+EC+DE
所以BC=12
(2)
因为DG垂直平分AB
所以角DBA=角DAB
因为EF垂直平分AC
所以角ECA=角CAE
角ADE=2角ABC
角AEC=2角ACE
因为角BAC=110°
所以角ABC+角ACE=70°
角DAE=110°-角ABC-角ACE=110°-70°=40°
因为DG垂直平分AB
所以BD=AD
因为EF垂直平分AC
所以AE=EC
因为三角形周长=AD+AE+DE=12=BD+EC+DE
所以BC=12
(2)
因为DG垂直平分AB
所以角DBA=角DAB
因为EF垂直平分AC
所以角ECA=角CAE
角ADE=2角ABC
角AEC=2角ACE
因为角BAC=110°
所以角ABC+角ACE=70°
角DAE=110°-角ABC-角ACE=110°-70°=40°
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