Question

已知复数z=(m－1)+(丨2M-1丨-2)i(m∈R)在复平面上对应的点位于第三象限，求m的取值

已知复数z=(m－1)+(丨2M-1丨-2)i(m∈R)在复平面上对应的点位于第三象限，求m的取值

Answer 1

解：已知复数z=(m+2)+(m-1)i,m∈R。
（1）若z是纯虚数，则m+2=0且m-1≠0
所以，若z是纯虚数，则m=-2
（2）若z在复平面上对应的点在第三象限，
则m+2<0,m-1<0
解得：m<-2,且m<1
m的取值范围((-∞,-2)
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Answer 2

显然
m-1＜0(解得，m＜1)
|2m-1|-2＜0
(解得，-1/2＜m＜3/2)

所以， -1/2＜m＜1