Question

已知二次函数f（x）＝ax2＋bx（a，b为常数，且a≠0）

满足条件：f（2）＝0，且方程f（x）＝x有两个相等的实数根。⑴求f（x）的解析式。⑵求函数在区间【-3，3】上的最大值和最小值。

Answer 1

已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；

分析（1）由方程f（x）=x有两个相等的实数根，则△=0，得b，又由f（2）=0，可求a，从而求得f（x）．
（2）先配方确定函数的对称轴，从而可求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；