数学题目，请求解答，需要详细过程，非常感谢您的帮忙！谢谢！
1、EF=BE+DF
延长CB，截取BH=DF，连接AH
∵ABCD是正方形，
那么:AB=AD，∠D=∠ABE=90°
∴△ABH≌△ADF(SAS)
∴AF=AH，∠DAF=∠BAH，
∵∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=45°
即∠BAH+∠BAE=∠HAE=45°
∴∠HAE=∠EAF
∵AE=AE，AF=AH
∴△EAH≌△EAF(SAS)
∴EH=EF
那么EF=EH=BE+BH=BE+DF
2、截取：DH=BE，连接AH
∵AD=AB，DH=BE，∠D=∠ABE=90°
∴△ADH≌△ABE(SAS)
∴AH=AE，∠DAH=∠BAE
∵∠DAB=∠DAH+∠BAH=90°
∴∠EAB+∠BAH=∠EAH=90°
那么∠EAF=∠HAF=45°
∵AF=AF，AH=AE
∴△EAF≌△HAF(SAS)
∴EF=FH=DF-DH=DF-BE
结论：EF=DF+BE
过A作GA⊥CB交CB的延长线于G，≌
由∠BAF的余角相等，可得∠DAF=∠BAG，又DA=BA，∠ADF=∠ABG=90°，
△DAF≌△BAG，AG=AF，DF=GB
由∠GAE=∠GAF-∠EAF=90°-45°=45°，AG=AF，AE=AE
△GAE≌△FAE，EF=GE=GB+BE=DF+BE
证明方法与上相同。
EF=BE+DF
在CB的延长线上取一点O,使BO=DF,连接AO
在三角形ABO与三角形ADF中
AB=AD
<ABO=<D
BO=DF
所以三角形ABO全等于三角形ADF
所以AF=AO,<FAD=<BAO
又<EAF=45
所以<BAE=<BAO+<BAE=<BAE+<DAF=<BAD-<EAF=45
所以<OAE=<EAF
在三角形AOE与三角形AEF中
AF=AO
<OAE=<EAF
AE=AE
所以三角形AOE全等于三角形AEF
所以EF=EO=BE+DF
在DC上取一点O,使DO=BE,连接AO
在三角形AOD与三角形ABE中
AB=AD
<D=<ABE
BE=DO
所以三角形AOD全等于三角形ABE
所以AE=AO,<EAB=<OAD
又<EAF=45=<BAE+<BAF=<OAD+<BAF
所以<FAO=<BAD-<BAF-<OAD=45
所以<EAF=<OAF
在三角形AEF与三角形AOF中
AE=AO
<EAF=<OAF
AF=AF
所以三角形AEF全等于三角形AOF
所以EF=FO=DF-DO=DF-BE
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠FAE．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌△EAF．
∴GF=EF，故DE+BF=EF
延长EB使BM=DF,连接AM.
易证△AME≌△AFE
则ME=EF=BE+ME=BE+DF
(2)BE+EF=DF
在DF上截取一点N，使DN=BE,连接AN.
易证△ADN≌△ABE，∴∠EAF=∠NAF,AE=AN.
则可证△EAF≌△NAF,所以EF=NF.
∴DF=DN+NF=BE+EF.
以上过程在高中是满分，在初中可要自己加上全等三角形的条件哟！
