Question

在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AC上一动点（不能运动到点A，点C）DE∥BC交AB于点E，点F为BC的中

点，连接EF，设AD=x

Answer 1

1、∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ACB=90°，∠AED=∠ABC
∴△ADE∽△ACB
2、∵△ADE∽△ABC
∴AD/AC=DE/BC
即X/8=DE/6
DE=3X/4
∴S△ADE=1/2DE×AD=1/2×3/4X×X=3/8X²
∵DE∥BC，那么△BEF的高是CD=AC-AD=8-X
F是BC中点，那么BF=1/2BC=3
∴S△BEF=1/2BF×CD=1/2×3×(8-X)=12-3X/2
∴S=S△ABC-S△ADE-S△BEF (S△ABC=24)
S=24-3/8X²-12+3/2X
S=12+(3/2)X-(3/8)X² (0<X<8)
3、D在AC中点，即AD=X=4时，
那么E是AB中点，F是BC中点
∴EF是中位线
∴EF∥AC
那么△BEF∽△ABC

Answer 2

我 来给你解答

第一 求证 非常简单，因为DE∥BC，故ADE=90
角A为同角，相似即得。

第二 S=3(8-x)x/8 + 3(8-x)/2

第三 x=4

追问

后面两题呢