高一数学第四题
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∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=
1
2
acsinB=
1
2
×1×c×
2
2
=2，
∴c=4
2
，
又a=1，cosB=
2
2
，
根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为
b
sinB
=
5
2
2
=5
2
故选B．
∴由三角形的面积公式得：S=
1
2
acsinB=
1
2
×1×c×
2
2
=2，
∴c=4
2
，
又a=1，cosB=
2
2
，
根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为
b
sinB
=
5
2
2
=5
2
故选B．
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外接圆半径公式 R=abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]
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