直线过两直线L1：x-2y+3=0和L2:2x+3y-8=0的交点，且到点P(0,4)距离为2的直线方程为（）
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x-2y+2=0 (1)
2x-y-2=0 (2)
(1)*2-(2)
2x-4y+4-2x+y+2=0
-3y+6=0
y=2,x=2y-2=2
所以L1和L2交点是(2,2)
过原点的直线是y=kx
又过(2,2)
所以2=2k,k=1
所以是y=x
即x-y=0
2x-y-2=0 (2)
(1)*2-(2)
2x-4y+4-2x+y+2=0
-3y+6=0
y=2,x=2y-2=2
所以L1和L2交点是(2,2)
过原点的直线是y=kx
又过(2,2)
所以2=2k,k=1
所以是y=x
即x-y=0
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