Question

当x＞3时，求函数y＝2x²／（x-3）的值域

求解

Answer 1

Y=［2(X²-9)+18］/(X-3)
=2(X+3)+18/(X-3)
=2(X-3)+18/(X-3)+12
≥2√［2(X-3)×18/(X-3)］+12
=12+12
=24。
∴值域：［24，+∞)。

Answer 2

设t=x-3 则t>0
x^2=(t+3)^2
x^2=t^2+6t+9
y=[2t^2+12t+18]/t=2t+18/t+12≥2√(2t)(18/t)+12=24
所以y≥24