高一数学第十六题解析怎么写？
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∵lnSn，ln[（Sn-an+1）/2]，ln(1-an)成等差数列
∴2ln[(Sn-an+1)/2]=lnSn+ln(1-an)，得[(Sn-an+1)/2]²=Sn×(1-an)
化简，得Sn²+an²+1+2Sn×an-2Sn-2an=0，即(Sn+an-1)²=0
∴Sn+an-1=0，则Sn=1-an
∴S(n-1)=1-a(n-1)，则an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
∴an/a(n-1)=1/2
∴数列{an}是首项为1/2，公比为1/2的等比数列
∴an=(1/2)×(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
∴2ln[(Sn-an+1)/2]=lnSn+ln(1-an)，得[(Sn-an+1)/2]²=Sn×(1-an)
化简，得Sn²+an²+1+2Sn×an-2Sn-2an=0，即(Sn+an-1)²=0
∴Sn+an-1=0，则Sn=1-an
∴S(n-1)=1-a(n-1)，则an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an
∴an/a(n-1)=1/2
∴数列{an}是首项为1/2，公比为1/2的等比数列
∴an=(1/2)×(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
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