Question

如图,四边形ABCD内接于圆○O,延长AD,BC相交于点M,延长AB,DC相交于点N,∠M=40°,∠N=20°，求∠A的度数

我想连接AO，BO用圆周角知识做，不知怎么做，教教我，谢谢

Answer 1

∵ABCD内接于圆，

∴∠1=∠A，∠3+∠4=180°，(圆内接四边形外角等于内对角，对角互补)

∵∠3=∠1+40°，∠4=∠2+20°，∠1=∠2，

∴2∠1+60°=180°，

∠1=60°，

∴∠A=60°

Answer 2

∵圆内接四边形对角互补∴∠A=∠MCD=∠NCB
又∵∠CBA＋∠CDA=180º,∠CBA=∠N+∠NCB=20º+∠A,∠CDA=∠M+∠MCD=40º+∠A
∴20º+∠A+40º+∠A=180º∴∠A=60º

Answer 3

详细过程及提示看图，相信你一定能看明白，不理解的地方请追问，明白的话，敬请采纳，谢谢

Answer 4