Question

分解因式（x²+4x）²-（x²+4x）-20 & 2x²-（b-3a）x+a²+ab-6b²

求分解因式！
共两题，要过程！
（x²+4x）²-（x²+4x）-20
2x²-（b-3a）x+a²+ab-6b²

Answer 1

第一题 先将x²+4x看成一个整体进行分解因式可以得到（x²+4x-5）（x²+4x+4）再进行进一步分解因式得到（x+5）（x-1）（x+2）²
第二题中间的符号应该是+号，不然无法进行因式分解，如果是+号的话，先将a²+ab-6b²进行分解因式得到(a+3b)(a-2b),再通过试凑法发现b-3a=-2(a-2b)-(a+3b),正好可以得到原式等于(x-(a-2b))(2x-(a+3b))

Answer 2

设T=X^2+4X
原式=T^2-T-20
=(T-5)(T+4)
=(X^2+4X-5)(X^2+4X+4)
=(X+5)(X-1)(X+2)^2
2、2X^2+(3a-b)X+(a-2b)(a+3b)
=(2X+(a+3b))(X+(a-2b))

Answer 3

（x²+4x）²-（x²+4x）-20
=（x²+4x+4）（x²+4x-5）
=（X+2)²(X+5)(X-1)

追问

还有一题求解答