高数极限用定义证明的题目
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对任意ε>0（ε<1），要使
|0.99…9(n个)-1| = |(1/10)^n| = (1/10)^n < ε，
只需 n > lnε/ln(1/10)+1，取 N=[lnε/ln(1/10)]+1，则当 n>N 时，有
|0.99…9(n个)-1| = (1/10)^n < … < ε，
得证。
|0.99…9(n个)-1| = |(1/10)^n| = (1/10)^n < ε，
只需 n > lnε/ln(1/10)+1，取 N=[lnε/ln(1/10)]+1，则当 n>N 时，有
|0.99…9(n个)-1| = (1/10)^n < … < ε，
得证。
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对于任意大于0的e，存在N，使n>N的时候：|1-0.000...009|=|1-（1-0.1^n）|<e
你解出n的表达式，之后N取[n]就行了。明白了么？
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