Question

八年级数学第二问

Answer 1

易证三角形ADM与ADN全等
由第一问BM=CN，得
AM-(AB+AC)/2
=AM-(AM+BM+AN-CN)/2
=AM-(AM+BM+AN-CN)/2
=AM-(AM+BM+AM-BM)/2
=AM-AM=0
所以AM = (AB+AC)/2

Answer 2

（2）
由角角边，角MAD=角NAD,角AMD=角AND=90°，AD为公共边，得Rt△AMD相似于Rt△AND，即AM/AN=1
由BM=CN得AB+AC=AM+BM+AC=AM+AN
所以1/2(AB+AC)/AM=1/2(AM+AN)/AM=1/2+1/2*(AN/AM)=1/2+1/2=1
即1/2(AB+AC)=AM

不会错的，希望采纳，谢谢，并且希望可以帮到你。

追问

1/2那个是哪里来的

追答

就是题目要求证的后半部分啊，这叫利用除法证明法。
我再给你分析一下，第一步：我的答案里面求证的AB=AM+BM可以直接代入1/2*(AB+AC)后得1/2*（AM+BM+AC),第二步：由于第一问已经求证了BM=CN,在这里可以直接利用并代入得1/2*(AM+CN+AC)=1/2*(AM+AN)，所以原式1/2*(AB+AC)=1/2*(AM+AN)，第三步：利用第二步的结果1/2*(AM+AN)除以“AM=1/2(AB+AC)"的左半部分，得出结果为1，即1/2(AB+AC)/AM=1亦即AM=1/2(AB+AC)现在懂了吧