高一数学 第4题 求详细过程
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（1）取PA的中点H，连接EH，DH.
因为E为PB的中点，
所以EH∥AB，EH＝.
又AB∥CD，CD＝，
所以EH∥CD，EH＝CD.
因此四边形DCEH是平行四边形，
所以CE∥DH.
又DH平面PAD，CE平面PAD，
因此CE∥平面PAD
（2）.
因为E，F分别为PB，AB的中点，
所以EF∥PA.
又AB⊥PA，所以AB⊥EF.
同理可证AB⊥FG.
又EF∩FG＝F，EF平面EFG，FG平面EFG，
因此AB⊥平面EFG.
又M，N分别为PD，PC的中点，
所以MN∥CD.
又AB∥CD，所以MN∥AB.
因此MN⊥平面EFG.
又MN平面EMN，
所以平面EFG⊥平面EMN.
因为E为PB的中点，
所以EH∥AB，EH＝.
又AB∥CD，CD＝，
所以EH∥CD，EH＝CD.
因此四边形DCEH是平行四边形，
所以CE∥DH.
又DH平面PAD，CE平面PAD，
因此CE∥平面PAD
（2）.
因为E，F分别为PB，AB的中点，
所以EF∥PA.
又AB⊥PA，所以AB⊥EF.
同理可证AB⊥FG.
又EF∩FG＝F，EF平面EFG，FG平面EFG，
因此AB⊥平面EFG.
又M，N分别为PD，PC的中点，
所以MN∥CD.
又AB∥CD，所以MN∥AB.
因此MN⊥平面EFG.
又MN平面EMN，
所以平面EFG⊥平面EMN.
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