知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准
知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A，B两点，...
知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y²=2px(p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为根号3，则p=
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答：
根据对称性知道，点A和点B关于x轴对称
双曲线离心率e=c/a=√(a²+b²) /a=2
解得：b²=3a²，b=√3a
双曲线渐近线满足：x²/a²-y²/b²=0
渐近线为：y=±(b/a)x=±√3x
点A为（m，√3m），则点B为（m，-√3m）
S△AOB=2√3m×m÷2=√3m²=√3
解得：m=1
点A（1，√3）在抛物线y²=2px上：
y²=2p=3
解得：p=3/2
根据对称性知道，点A和点B关于x轴对称
双曲线离心率e=c/a=√(a²+b²) /a=2
解得：b²=3a²，b=√3a
双曲线渐近线满足：x²/a²-y²/b²=0
渐近线为：y=±(b/a)x=±√3x
点A为（m，√3m），则点B为（m，-√3m）
S△AOB=2√3m×m÷2=√3m²=√3
解得：m=1
点A（1，√3）在抛物线y²=2px上：
y²=2p=3
解得：p=3/2
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