Question

已知α为锐角，且 cos(α+ π 4 )= 3 5 则，cosα=______

已知α为锐角，且 cos(α+ π 4 )= 3 5 则，cosα=______．

Answer 1

由α∈（0， π 2 ），得到 α+ π 4 ∈（ π 4 ， 3π 4 ）， 又cos（ α+ π 4 ）= 3 5 ，得到sin（ α+ π 4 ）= 1- ( 3 5 ) 2 = 4 5 ， 则cosα=cos[（ α+ π 4 ）- π 4 ] = 2 2 cos（ α+ π 4 ）+ 2 2 sin（ α+ π 4 ） = 2 2 × 3 5 + 2 2 × 4 5 = 7 2 10 ． 故答案为： 7 2 10