Question

如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B

如图在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请你从中选三个作为题设，余下的一个 作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

Answer 1

如果AD=CB，AE=CF，AD∥BC，那么∠D=∠B．
证明如下：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中，

AD＝CB ∠A＝∠C AF＝CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠B．