Question

数(437×437×…×4371998个437?40)除以23的余数是______

数(437×437×…×4371998个437?40)除以23的余数是______．

Answer 1

？为减号
数(437×437×…×437-40)除以23的余数是
1998个437

437÷23=（460-23）÷23=20-1=19
数(437×437×…×437-40)除以23
1998个437
就变成了（19×19×...×19-40）除以23
1998个19
3个19的乘积被23除余5,6个19的乘积被23除余2, 1998个19，就是6×333个19
变成了（333个2的积-40）除以23 11个2的积被23除余1
【（ 11×29+14）个2的积-40】除以23的余数
【14个2的积-40】除以23的余数
也就是16244除以23的余数余数为6

Answer 2

因为437÷23=19，所以：
（437×437×…×437-40）÷23，
=（19×19×19…19）（1997个19）…（437-40），
所求余数为：
（437-40）÷23，
=397÷23，
=17…6；
余数为6．

Answer 3

437^1998 /23

437/23=19 余数为0 那么1998个437/23的余数也为0