Question

四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，则补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形．（2）若AB=CD，则补充条件_

四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，则补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形．（2）若AB=CD，则补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形．（3）若对角线AC，BD交于0，A0=C0=3，0B=4，则补充条件______使四边形ABCD为平行四边形．若此时AB=5，则四边形ABCD的面积为______．

Answer 1

解：（1）∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴可添加的条件是：AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
故答案为：AB=CD；

（2）∵在四边形ABCD中，AB=CD，
∴可添加的条件是：AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
故答案为：AB∥DC；

（3）∵在四边形ABCD中，A0=C0=3，0B=4，
∴可添加的条件是：OD=OB=4，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
∵在△AOB中，OA=3，OB=4，AB=5，
∴AB²=OA²+OB²，
∴∠AOB=90°，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴菱形ABCD的面积是：

1

2

AC?BD=

1

2

×6×8=24．
故答案是：OD=4；24．