Question

若（x+a）2（1x-1）5的展开式中常数项为-1，则的值a为（　　）A．1B．8C．-1或-9D．1或

若（x+a）2（1x-1）5的展开式中常数项为-1，则的值a为（　　）A．1B．8C．-1或-9D．1或9

Answer 1

∵（x+a）²=x²+2ax+a²
∵(

1

x

?1)5展开式的通项为Tr+1＝

C

r 5

 (

1

x

)5?r (?1)r＝(?1)r

C

r 5

xr?5
∴(x+a)2(

1

x

?1)5展开式的常数项为-C₅³+2aC₅⁴-a²
∴-C₅³+2aC₅⁴-a²=-1
解得a=1或9
故选D