Question

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1所示，则该摆球的直径为______cm．（2）甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下，若要比较准确的计算当地的重力加速度值，应选用第______组实验数据． 组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数N/次 1 铜 0.40 15° 20 2 铁 1.00 5° 50 3 铝 0.40 15° 10 4 木 1.00 5° 50（3）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图2中T2-L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=______．（4）丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学当时做出的T2-L图象应该是______A．虚线①，不平行OM B．虚线②，平行OMC．虚线③，平行OM D．虚线④，不平行OM（5）下列措施中可以提高实验精度的是______．A．选细线做为摆线；B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内；C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长；D．计时起止时刻，选在最大摆角处．

Answer 1

（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数为9mm=0.9cm，游标尺示数为7×0.1mm=0.7mm=0.07cm，摆球直径为0.9cm+0.07cm=0.97cm；
（2）为减小实验误差，应选择第2组实验数据；
（3）由T=2π

L g

得：T²=

4π2

g

L，则T²-L图象的斜率k=

4π2

g

，重力加速度g=

4π2

k

；
（4）测量摆长时忘了加上摆球的半径，单摆的摆长L偏小，
由T=2π

L g

可知，所测周期T偏小，
T²-L图象的函数表达式为：T²=

4π2

g

L，由T²=

4π2

g

L可知，
两图象的斜率相等，两图象应平行，L偏小，图象在T轴上有截距，故B正确；
（5）A、选细线做为摆线，可以提高实验精度；
B、单摆要做简谐运动，单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内，故B正确；
C、摆长等于摆线长度与半球半径之和，拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长，测出的摆线长度是准确的，故C正确；
D、为方便计时，计时起止时刻应选在平衡位置处，故D错误；故选ABC．
故答案为：（1）0.97；（2）2；（3）

4π2

k

；（4）B；（5）A、B、C．