Question

（2011?静安区二模）在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω

（2011?静安区二模）在图所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.3安．①求：电阻R1两端的电压U1．②求：变阻器连入电路中的电阻R2．③下表中设想了甲、乙、丙三种方案来替换电阻R1或变阻器R2中的一个．要求：在移动变阻器滑片P的过程中，需分别达到如图所示电流表、电压表的示数（可改变电表的量程），且此时电路能正常工作． 序号 替换的方案 甲 用5Ω的定值电阻替换电阻R1 乙 用20Ω的定值电阻替换电阻R1 丙 用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R2（a） 表中能满足要求的方案序号是______．（本空格不需要写解答过程）（b） 求：分别达到图所示的电表示数时，变阻器R2所消耗的电功率P2′．

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Answer 1

①电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.3A×50Ω=15V；                                       
②变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=18V-15V=3V，
变阻器连入电路中的电阻：R₂=

U2

I

=

3V

0.3A

=10Ω；                                       
③（a）甲方案：用5Ω的定值电阻替换电阻R₁，则电路中的最大电阻为5Ω+20Ω=25Ω，
电路中的最小电流为

18V

25Ω

=0.72A，
观察图中电流表的示数可知，其示数为0.6A或3A，
0.72A＞0.6A，而3A则大于滑动变阻器允许通过的最大电流1A，
故甲方案不可选；
乙方案：用20Ω的定值电阻替换电阻R₁，当电流表的示数为0.6A时，电路中的总电阻为

18V

0.6A

=30Ω，
此时滑动变阻器可滑至阻值10Ω处．故可满足要求；
同样，当电压表示数为3V时，R₁两端的电压为18V-3V=15V，电路中的电流为

15V

20Ω

=0.75A，
0.75A小于滑动变阻器允许通过的最大电流1A．故可满足要求；
丙方案：用“10Ω 1A”的变阻器替换变阻器R₂，当滑动变阻器的阻值为0时，电路中的最大电流是

18V

50Ω

=0.36A，
0.36A＜0.6A，故与电流表的示数不相符，故不能满足要求．
综上所述，最后可确定可行的方案只有乙；                                                     
（b）当电流表的示数I′=0.6A时，（电流表示数只能取0.6A，不能取3A，因为3A会超过滑动变阻器允许通过的最大电流1A）
P₂′=U₂′I′=（18V-0.6A×20Ω）×0.6A=3.6W．
当电压表的示数U₂″=3V时，（电压表示数只能取3V，不可能达到15V）
电路中的电流I″=

U1

R1

=

18V?3V

20Ω

=0.75A，
P₂″=U₂″I″=3V×0.75A=2.25W
答：①电阻R₁两端的电压为15V；
②变阻器连入电路中的电阻为10Ω；
③（a）乙；（b）分别达到图所示的电表示数时，变阻器R₂所消耗的电功率分别为3.6W或2.25W．