Question

如图（a），在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程

如图（a），在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于y与x的函数图象如图（b），则△ABC的面积为（　　）A．10B．16C．18D．32

Answer 1

解答：解：根据图2可知当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，与△ABC面积相等；且不变的面积是在x=4，x=9之间；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
过点D作DN⊥AB于点N，则有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=

AD2?DN2

=

52?42

=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面积为

1

2

AB?BC=

1

2

×8×4=16．
故选B．