Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求：（1）小球的初速度v0大小；（2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式．

Answer 1

（1）小球做平抛运动，竖直方向上有：
h=

1

2

gt2
水平方向上，有：
R=vt
联立解得：
v=R

g 2h

（2）在时间t内，圆盘转过的角度为：
θ=ωt=n?2π（n=1，2，3，…）
联立解得：
ω=2πn

g 2h

（n=1，2，3，…）
答：（1）小球的初速度v₀大小为R

g 2h

；
（2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式为：ω=2πn

g 2h

（n=1，2，3，…）．