Question

如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，A（3，0）B（2，2），以O，A，C为顶点的三角形与△OAB全等（C，

如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，A（3，0）B（2，2），以O，A，C为顶点的三角形与△OAB全等（C，B不重合），则满足条件的C的坐标不可以是（　　）A．（2，-2）B．（-2，2）C．（1，2）D．（1，-2）

Answer 1

解答：解：根据勾股定理得，OB=

22+22

=2

2

，
AB=

22+12

=

5

，
A、点C的坐标是（2，-2）时，点C与点B关于x轴对称，
∴△OAB≌△OAC，故本选项正确；
B、点C的坐标是（-2，2）时，△OAC是钝角三角形，而△OAB是锐角三角形，
两三角形不可能全等，故本选项错误；
C、点C坐标是（1，2）时，OC=

12+22

=

5

，AC=

22+22

=2

2

，
此时

OA＝OA OB＝AC AB＝OC

，
∴△OAC≌△OAB（SSS），
故本选项正确；
D、点C坐标是（1，-2）时，OC=

12+22

=

5

，AC=

22+22

=2

2

，
此时

OA＝OA OB＝AC AB＝OC

，
∴△OAC≌△OAB（SSS），
故本选项正确．
故选B．